有限数学 示例

x के लिये हल कीजिये (4x x^3-1-((3x^4)/( 的平方根 x^3-1)))/(x^3-1)=0 的平方根
解题步骤 1
将分子设为等于零。
解题步骤 2
求解 的方程。
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解题步骤 2.1
化简方程的两边。
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解题步骤 2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 2.1.1.1
重写为
解题步骤 2.1.1.2
因为两项都是完全立方数,所以使用立方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 2.1.1.3
化简。
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解题步骤 2.1.1.3.1
乘以
解题步骤 2.1.1.3.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.1.1.4
化简分母。
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解题步骤 2.1.1.4.1
重写为
解题步骤 2.1.1.4.2
因为两项都是完全立方数,所以使用立方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 2.1.1.4.3
化简。
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解题步骤 2.1.1.4.3.1
乘以
解题步骤 2.1.1.4.3.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.1.1.5
乘以
解题步骤 2.1.1.6
合并和化简分母。
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解题步骤 2.1.1.6.1
乘以
解题步骤 2.1.1.6.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.1.1.6.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.1.1.6.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.1.1.6.5
相加。
解题步骤 2.1.1.6.6
重写为
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解题步骤 2.1.1.6.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.1.1.6.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.1.1.6.6.3
组合
解题步骤 2.1.1.6.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1.1.6.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.1.1.6.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.1.1.6.6.5
化简。
解题步骤 2.1.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.1.3
组合
解题步骤 2.1.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.1.5
化简分子。
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解题步骤 2.1.5.1
中分解出因数
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解题步骤 2.1.5.1.1
中分解出因数
解题步骤 2.1.5.1.2
中分解出因数
解题步骤 2.1.5.1.3
中分解出因数
解题步骤 2.1.5.2
将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开
解题步骤 2.1.5.3
合并 中相反的项。
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解题步骤 2.1.5.3.1
按照 重新排列因数。
解题步骤 2.1.5.3.2
中减去
解题步骤 2.1.5.3.3
相加。
解题步骤 2.1.5.4
化简每一项。
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解题步骤 2.1.5.4.1
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 2.1.5.4.1.1
乘以
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解题步骤 2.1.5.4.1.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.1.5.4.1.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.1.5.4.1.2
相加。
解题步骤 2.1.5.4.2
乘以
解题步骤 2.1.5.4.3
重写为
解题步骤 2.1.5.4.4
乘以
解题步骤 2.1.5.5
合并 中相反的项。
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解题步骤 2.1.5.5.1
中减去
解题步骤 2.1.5.5.2
相加。
解题步骤 2.1.5.6
运用分配律。
解题步骤 2.1.5.7
乘以
解题步骤 2.1.5.8
中减去
解题步骤 2.2
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.3
化简分子。
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解题步骤 2.3.1
将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开
解题步骤 2.3.2
合并 中相反的项。
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解题步骤 2.3.2.1
按照 重新排列因数。
解题步骤 2.3.2.2
中减去
解题步骤 2.3.2.3
相加。
解题步骤 2.3.3
化简每一项。
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解题步骤 2.3.3.1
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 2.3.3.1.1
乘以
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解题步骤 2.3.3.1.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.3.1.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.3.3.1.2
相加。
解题步骤 2.3.3.2
乘以
解题步骤 2.3.3.3
重写为
解题步骤 2.3.3.4
乘以
解题步骤 2.3.4
合并 中相反的项。
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解题步骤 2.3.4.1
中减去
解题步骤 2.3.4.2
相加。
解题步骤 2.4
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
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解题步骤 2.4.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 2.4.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 2.5
中的每一项乘以 以消去分数。
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解题步骤 2.5.1
中的每一项乘以
解题步骤 2.5.2
化简左边。
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解题步骤 2.5.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.5.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.5.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 2.5.2.2
运用分配律。
解题步骤 2.5.2.3
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 2.5.2.3.1
移动
解题步骤 2.5.2.3.2
乘以
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解题步骤 2.5.2.3.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.5.2.3.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.5.2.3.3
相加。
解题步骤 2.5.2.4
移到 的左侧。
解题步骤 2.5.2.5
去掉圆括号。
解题步骤 2.5.3
化简右边。
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解题步骤 2.5.3.1
将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开
解题步骤 2.5.3.2
化简项。
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解题步骤 2.5.3.2.1
合并 中相反的项。
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解题步骤 2.5.3.2.1.1
按照 重新排列因数。
解题步骤 2.5.3.2.1.2
中减去
解题步骤 2.5.3.2.1.3
相加。
解题步骤 2.5.3.2.2
化简每一项。
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解题步骤 2.5.3.2.2.1
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 2.5.3.2.2.1.1
乘以
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解题步骤 2.5.3.2.2.1.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.5.3.2.2.1.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.5.3.2.2.1.2
相加。
解题步骤 2.5.3.2.2.2
乘以
解题步骤 2.5.3.2.2.3
重写为
解题步骤 2.5.3.2.2.4
乘以
解题步骤 2.5.3.2.3
通过加上各项进行化简。
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解题步骤 2.5.3.2.3.1
合并 中相反的项。
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解题步骤 2.5.3.2.3.1.1
中减去
解题步骤 2.5.3.2.3.1.2
相加。
解题步骤 2.5.3.2.3.2
乘以
解题步骤 2.6
求解方程。
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解题步骤 2.6.1
中分解出因数
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解题步骤 2.6.1.1
中分解出因数
解题步骤 2.6.1.2
中分解出因数
解题步骤 2.6.1.3
中分解出因数
解题步骤 2.6.2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.6.3
设为等于
解题步骤 2.6.4
设为等于 并求解
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解题步骤 2.6.4.1
设为等于
解题步骤 2.6.4.2
求解
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解题步骤 2.6.4.2.1
设为等于
解题步骤 2.6.4.2.2
求解
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解题步骤 2.6.4.2.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 2.6.4.2.2.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.6.4.2.2.3
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 2.6.4.2.2.3.1
重写为
解题步骤 2.6.4.2.2.3.2
因为两项都是完全立方数,所以使用立方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 2.6.4.2.2.3.3
化简。
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解题步骤 2.6.4.2.2.3.3.1
乘以
解题步骤 2.6.4.2.2.3.3.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.6.4.2.2.4
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.6.4.2.2.5
设为等于 并求解
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解题步骤 2.6.4.2.2.5.1
设为等于
解题步骤 2.6.4.2.2.5.2
在等式两边都加上
解题步骤 2.6.4.2.2.6
设为等于 并求解
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解题步骤 2.6.4.2.2.6.1
设为等于
解题步骤 2.6.4.2.2.6.2
求解
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解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.1
使用二次公式求解。
解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.2
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.3
化简。
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解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.3.1
化简分子。
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解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.3.1.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.3.1.2
乘以
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解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.3.1.2.1
乘以
解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.3.1.2.2
乘以
解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.3.1.3
中减去
解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.3.1.4
重写为
解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.3.1.5
重写为
解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.3.1.6
重写为
解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.3.2
乘以
解题步骤 2.6.4.2.2.6.2.4
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 2.6.4.2.2.7
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 2.6.5
设为等于 并求解
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解题步骤 2.6.5.1
设为等于
解题步骤 2.6.5.2
求解
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解题步骤 2.6.5.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 2.6.5.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 2.6.6
最终解为使 成立的所有值。